员工合同满了不续签超过两个月后辞退员工，用人单位通常需要支付经济补偿。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位应在一个月内与劳动者续订书面劳动合同。若未在规定时间内续签，且继续用工超过一个月但不满一年，用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资。
   • 若用人单位因故需解雇雇员，根据不同情况应做出相应经济赔偿。如属非法解雇，则需按照经济补偿的两倍来偿付赔偿金；倘为合法解雇，仅需支付经济补偿金即可。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿的金额将依据雇员在本公司服务的年限，每满一年即支付一个月的工资作为标准。
   • 对于服务期超过六个月但不足一年的，将视为一年计算；若服务期低于六个月，则需支付半个月的工资作为经济补偿。
   • 此处所提及的月工资，特指雇员在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 特殊情况：

   • 若劳动者拒绝签署合同，用人单位应以书面形式通知终止劳动关系，且无需向劳动者支付经济补偿。
   • 若用人单位自雇佣之日起一个月内未能与雇员签订书面劳动合同，并随后解雇雇员，用人单位应依法支付相应的经济补偿。

综上所述，员工合同满了不续签超过两个月后辞退员工，用人单位通常需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位存在非法解雇的情况，还需按照经济补偿的两倍支付赔偿金。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。