当员工遭遇裁员时，其未休的带薪年假的计算与补偿是一个核心关注点。以下是根据相关法律法规的详细解答：

一、年假天数的确定

员工的年假天数依据其累计工作年限来确定：

• 已满1年不满10年的，年休假为5天；
• 已满10年不满20年的，年休假为10天；
• 已满20年的，年休假为15天。

对于新进员工，其当年的年假天数需按照在本单位剩余日历天数进行折算，公式为：（当年度在本单位剩余日历天数÷365天）×全年应享年休假天数。折算后不足1整天的部分不享受年休假。

二、未休年假的折算与补偿

1. 折算方法： 裁员时，员工未休的年假需根据当年已工作时间进行折算，公式为：（当年度在本单位已过日历天数÷365天）×全年应享年休假天数-已安排年休假天数。折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。

2. 补偿标准： 若员工有未休年假，用人单位需按照员工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。这300%中包含了员工正常工作期间的工资，因此用人单位实际需额外支付的是200%的工资作为补偿。日工资收入按员工月工资除以月计薪天数（21.75天）进行折算。

三、特殊情况处理

• 若员工因严重违反公司规章制度等法定过错情形被辞退，公司可能只需支付正常工作期间的工资，无需额外支付未休年假的300%工资报酬。
• 用人单位当年已安排职工年休假的，多于折算应休年休假的天数不再扣回。

四、争议解决途径

如果用人单位未按照规定支付未休年假工资报酬，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行沟通协商，要求其按照法律规定支付未休年假工资报酬。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对用人单位进行调查和处理。
3. 申请劳动仲裁：也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未休年假工资报酬及相应的赔偿。

五、实例说明

假设某员工在公司工作了8年，月工资为6000元，在被裁员时，当年已经工作了9个月，且还未休过年假。该员工当年应享受的年假天数为5天。由于他当年只工作了9个月，折算后应休未休的年假天数为\(5 imes\frac{9}{12}=3.75\)天，取整为3天。他的日工资收入为\(\frac{6000}{21.75}\approx275.86\)元。用人单位需要额外支付给他未休年假的工资为\(275.86 imes3 imes200\% = 1655.16\)元。

综上所述，被裁员时年假的计算与补偿需根据员工的累计工作年限、当年已工作时间以及用人单位的具体安排来确定。员工应充分了解自身权益，并在必要时依法维护。