配送员连续一个星期偷拿店里的饮料是违法的。

首先，从法律角度来看，偷拿行为属于盗窃，即未经他人同意，擅自取走他人的财物。无论盗窃的财物价值大小，这种行为都侵犯了他人的财产权，是违法的。配送员作为提供服务的人员，并没有权利擅自取走店里的饮料。

其次，连续一个星期的偷拿行为，表明这是一种持续性的违法行为，不仅侵犯了店家的财产权，也破坏了商业信任和诚信原则。店家有权要求配送员赔偿损失，并可能追究其法律责任。

最后，我建议店家及时收集证据，如监控录像、证人证言等，以便在需要时向公安机关报案或采取其他法律手段维护自己的权益。同时，也可以考虑与配送员进行沟通，了解其偷拿饮料的原因，并尝试通过教育、警告或解雇等方式来解决问题。

综上所述，配送员连续一个星期偷拿店里的饮料是违法的，店家有权采取法律手段维护自己的权益。如果你有其他关于此问题的疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。