公路事业发展中心没有执法权时，应依法通过其他途径处理违法设路案件。以下是详细的处理建议：
一. 了解相关法律法规
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例等法律、行政法规，公安机关交通管理部门及其交通警察对道路交通安全违法行为具有处理权。而公路事业发展中心若不具备执法权，则需明确其角色和权限范围，避免越权执法。
二. 协调具备执法权的部门处理
- 联系公安机关交通管理部门：公路事业发展中心发现违法设路案件后，应及时联系公安机关交通管理部门，向其报告违法情况，并提供相关证据和资料。
- 配合执法行动：在公安机关交通管理部门的执法行动中，公路事业发展中心可以提供必要的协助和支持，如提供现场情况、协助调查取证等。
三. 加强内部管理和监督
- 完善内部管理制度：公路事业发展中心应建立健全内部管理制度，明确各部门和岗位的职责权限，规范工作流程，防止无权执法或越权执法的情况发生。
- 加强执法人员培训：定期对执法人员进行法律法规和业务培训，提高其法律意识和业务能力，确保其在工作中能够依法办事、规范执法。
四. 推动立法授权或政策调整
- 推动立法授权：公路事业发展中心可以向上级主管部门或立法机关反映情况，建议通过立法授权的方式明确其执法权限和范围，以便更好地履行公路管理职责。
- 参与政策调整：积极参与相关政策的制定和调整过程，争取在政策层面为公路事业发展中心提供更多的支持和保障。
我的观点：公路事业发展中心在没有执法权的情况下，应依法通过协调具备执法权的部门处理违法设路案件，并加强内部管理和监督，同时积极推动立法授权或政策调整，以更好地履行其公路管理职责。如有进一步需要，您可以继续咨询我。