在上班期间脑梗，合同到期单位通常不可以直接辞退员工。具体分析如下：

1. 医疗期内保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若员工在上班期间突发脑梗，且该疾病处于法定医疗期内，用人单位通常不得单方面解除与劳动者的劳动合同。医疗期的具体长度会根据员工的服务年限等因素确定，一般在三个月到二十四个月之间。
   • 在此期间，如果用人单位违规解雇病患员工，员工有权要求恢复履行劳动合同，或向用人单位提出索赔，寻求赔偿金。

2. 医疗期满后的处理：

   • 若医疗期满后，员工仍然无法胜任原先的工作岗位，也无法适应用人单位另行安排的工作，用人单位可以在提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付给劳动者一个月工资后，依法解除与其签订的劳动合同。但在此种情况下，用人单位仍需支付相应的经济补偿。

3. 特殊情况：

   • 如果员工的脑梗被认定为职业病且属于工伤范畴，用人单位更不能随意辞退，否则将面临法律责任。
   • 若员工故意隐瞒病情，导致用人单位在违背真实意思的情况下签订劳动合同，用人单位在知晓情况后有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况需要用人单位有确凿的证据支持。

综上所述，单位在员工上班期间突发脑梗且合同到期的情况下，通常不能直接辞退员工，而需遵循相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。