填写辞职申请时日期书写成上月工作日，离职仍然有效。具体分析如下：
在劳动法律关系中，辞职申请的日期通常用于确定劳动者提出辞职的时间点，以便计算相关的法律后果，如辞职通知期、经济补偿等。然而，辞职申请的日期书写成上月工作日，并不必然导致离职无效。
辞职申请的效力：辞职申请是劳动者向用人单位表达解除劳动关系意愿的法律行为。只要辞职申请的内容真实、明确，且符合法律法规的规定，其效力就应当得到认可。日期书写上的小错误，并不影响辞职申请本身的效力。
日期的法律意义：在辞职申请中，日期主要用于确定劳动者提出辞职的具体时间。如果日期书写有误，但能够确定劳动者的真实意图是解除劳动关系，并且用人单位也对此表示了认可或未提出异议，那么日期的书写错误并不足以影响离职的效力。
实际操作的考虑：在实际操作中，用人单位通常会根据劳动者的辞职申请来办理离职手续。如果日期书写有误，但双方对离职的事实和条件没有争议，那么用人单位仍然会按照正常流程办理离职手续。
综上所述，填写辞职申请时日期书写成上月工作日，并不会导致离职无效。重要的是辞职申请的内容真实、明确，且符合法律法规的规定。如果双方对离职的事实和条件没有争议，那么离职仍然有效。当然，为了避免不必要的纠纷和误解，建议劳动者在填写辞职申请时务必仔细核对日期等关键信息。