在赠与协议中，如果与协议不相关的姐姐质疑协议签名和日期的真实性，根据“谁主张谁举证”的原则，应当由提出质疑的姐姐来承担举证责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 谁主张谁举证原则：

   • 在法律上，“谁主张谁举证”是一个基本原则。这意味着，如果一方提出了某个主张或质疑，那么这一方就需要提供足够的证据来支持其主张或质疑。
   • 在本案例中，姐姐作为与协议不相关的第三方，提出了对赠与协议签名和日期真实性的质疑。因此，根据“谁主张谁举证”的原则，姐姐应当负责提供证据来证明其质疑的合理性。

2. 举证责任的内容：

   • 姐姐需要提供的证据应当能够直接或间接地证明赠与协议上的签名和日期存在不真实或伪造的可能性。
   • 这类证据可能包括但不限于：签名前后的笔迹对比、日期书写习惯的异常、相关证人的证言等。

3. 法律后果：

   • 如果姐姐能够提供充分的证据来支持其质疑，并且这些证据被法院或相关机构认可，那么赠与协议的真实性可能会受到质疑，进而可能影响其法律效力。
   • 如果姐姐无法提供足够的证据来支持其质疑，或者其提供的证据被法院或相关机构认定为不足，那么她的质疑可能不会被采纳，赠与协议将继续保持其法律效力。

综上所述，根据“谁主张谁举证”的原则，在赠与协议中质疑签名和日期真实性的姐姐应当承担举证责任。她需要提供充分的证据来支持其质疑，否则其质疑可能不会被采纳。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。