不构成重婚罪。下面我来详细解释一下：

首先，我们要明确什么是重婚罪。重婚罪是指有配偶而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的关键在于“结婚”二字，它指的是法律上的婚姻状态，而非简单的同居关系。

现在，我们根据用户的问题来分析。男子以其他女子没有老婆为由与其同居三年，这里并没有提到他们是否进行了法律上的结婚登记。如果只是同居而没有结婚登记，那么这种关系并不构成法律上的婚姻，因此也就不构成重婚罪。

当然，这里也存在一些特殊情况。比如，如果该男子在与该女子同居期间，仍然与自己的合法配偶保持着婚姻关系，并且这种同居关系被认定为具有婚姻性质（比如对外宣称是夫妻、共同生育子女等），那么这种情况下可能会构成重婚罪。但根据用户问题的描述，我们并没有得到这样的信息。

所以，综上所述，仅根据用户问题的描述，该男子与其他女子同居三年的行为并不构成重婚罪。但如果存在其他特殊情况，比如与合法配偶仍保持婚姻关系等，那么就需要根据具体情况来判断了。如果你还有其他疑问或需要更详细的法律解答，可以直接向我咨询。