在这个问题中，我们首先要明确的是，当开车刮断了联通网线时，赔偿责任的归属并不是由车老板或司机的单方面决定来确定的，而是需要根据具体情况来分析。

1. 如果行车违规引发事故：比如司机在驾驶过程中存在超速、酒驾、不按规定路线行驶等违法行为，导致刮断了网线，那么责任应当归咎于驾驶员。在这种情况下，驾驶员需要承担相应的赔偿责任。

2. 如果网线架设存在问题：比如网线架设过低，明显低于常规车辆通行要求，那么责任可能在于网线架设方或房主。此时，司机可以拒绝进行赔偿，并且此类事件也可以视作交通安全事故，应向警方报案，由相关部门进行责任认定。

3. 关于赔偿责任的承担：

   • 如果司机是职务行为，即在执行工作任务时发生的事故，那么赔偿责任通常由车老板或公司承担。
   • 如果司机是私人行为，且存在过错，那么赔偿责任应由司机本人承担。
   • 在任何情况下，赔偿金额都可以由双方商议决定，如果无法达成一致，可以通过法律途径解决。

综上所述，开车刮断了联通网线时，赔偿责任的归属需要根据具体情况来分析。如果司机存在过错，比如行车违规，那么责任在于司机；如果网线架设存在问题，那么责任可能在于网线架设方或房主。在赔偿责任承担方面，需要根据司机是职务行为还是私人行为，以及是否存在过错来确定。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。