存款人死后，子女作为法定继承人之一，有权领取其银行存款，但需遵循法定继承程序和相关银行规定。

一. 存款的继承权

1. 法定继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。子女作为第一顺序的法定继承人（《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条），在父母死后有权继承其遗产，包括银行存款。

二. 取款流程

1. 确认继承权：首先，子女需要确认自己的继承权，这通常涉及查看是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，如果没有，则按照法定继承顺序进行。
2. 准备证明文件：子女需要准备死者的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）以及自己的身份证明。
3. 向银行提出申请：携带上述证明文件，向存款人生前存款所在的银行提出取款申请。
4. 银行审核与取款：银行会审核相关文件，确认子女的继承权和其他权益后，协助办理遗产取款手续。

三. 特殊情况

1. 存在遗嘱或遗赠扶养协议：如果存款人生前留有遗嘱或遗赠扶养协议，且其中指定了其他继承人或受赠人，则子女可能无法直接领取存款，除非遗嘱或协议中明确包括子女在内。
2. 继承权争执：如果继承权存在纠纷，子女可能需要通过法院诉讼来解决，取得法院生效裁判文书后，才能到银行取款。

我建议在实际操作中，子女应咨询当地银行或法律专业人士，了解具体的取款流程和要求，以确保权益得到保护。同时，如果继承权存在争议或复杂情况，及时寻求法律援助是非常必要的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。