在追究肇事司机刑事责任的过程中，公安机关会依法通知对方。下面我将详细解释这一流程：
通知的必要性：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若交通肇事行为已达犯罪程度，公安机关将依法通知违法行为人，告知其可能涉及的法律责任。这是司法程序的一部分，旨在确保各方当事人的合法权益得以维护，并促进司法程序的公正性及透明度。
通知的时机：
- 公安机关在拘留肇事司机时，必须出示拘留证，并在拘留后尽快（至迟不得超过二十四小时）将被拘留人送看守所羁押。
- 除无法通知或者涉嫌特定犯罪（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
通知的内容：
- 通知内容通常包括被拘留人的基本信息、拘留的原因、拘留的地点以及家属的探视权利等。
- 若案件后续有重要进展或变化，如提起公诉、判决等，公安机关或相关司法机关也会依法通知相关当事人。
综上所述，追究肇事司机刑事责任时，公安机关会依法通知对方及其家属，这是司法程序的一部分，也是保障当事人合法权益的重要措施。如果您或您的亲友面临此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。