打了人没钱赔，警察确实有可能抓人，但这取决于具体的伤情和案件情况。以下是详细分析：

1. 若伤情较轻：

   • 警察在接到报案后，会首先进行调解，尝试让双方达成和解。
   • 如果调解不成，警察会根据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚，如拘留、罚款等，但此时并不涉及刑事责任。
   • 受害者可以就赔偿问题向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等损失。即使打人者声称没钱，法院在判决后也有权采取很多强制措施来执行赔偿。

2. 若伤情达到轻伤及以上：

   • 打人者的行为就可能构成犯罪，如故意伤害罪。
   • 警察会立即立案侦查，对打人者采取强制措施，如拘留、逮捕等，并移交检察院审查起诉。
   • 在此过程中，受害者可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求打人者赔偿因伤害造成的各项损失。
   • 如果打人者被判处刑罚并需赔偿，但其声称没钱，法院的判决仍然是有法律效力的。受害者可以在发现打人者有财产线索时，随时申请恢复执行。

综上所述，打了人没钱赔并不意味着可以逃避法律责任。警察会根据伤情和案件情况采取相应的措施，受害者也有权通过法律途径要求赔偿。因此，建议打人者尽快与受害者协商解决赔偿问题，避免不必要的法律后果。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。