面对单位不允许延迟退休的情况，您可以通过以下步骤来应对：
结论前置：首先，应全面了解相关法律法规与政策，尝试与单位进行积极沟通协商。若协商无果，可依法通过劳动监察投诉、劳动争议仲裁及法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。
全面了解法律法规与政策
- 详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定，判断自己是否符合延迟退休的要求。
- 深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定。特别是《社会保险法》第十六条，明确了参加基本养老保险的个人达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金。
积极与单位沟通协商
- 尝试与直接上级领导或人力资源部门负责人进行友好交流，说明您希望延迟退休的原因，并询问单位拒绝的具体理由，争取理解与支持。
- 如非正式沟通无效，可向单位提交正式的延迟退休申请，详细阐述您符合条件、申请期限及继续服务的意愿，并保留发送凭证。
依法维护权益
- 若单位仍坚持拒绝，且您认为单位做法违反法律法规或政策，可向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据材料，请求调查与纠正。
- 投诉未能解决问题时，可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，准备充分证据证明劳动关系和合法权益，由仲裁委员会依据事实和法规进行裁决。
- 对仲裁结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径由法院对争议进行最终审理和判决。
在整个过程中，您还可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及采取有效的法律手段。作为专业律师，我擅长处理劳动工伤、交通事故及刑事辩护等领域的法律问题，如有需要，我可为您提供详细的法律咨询和代理服务。
综上所述，面对单位不同意延迟退休的困境，您应综合运用法律法规、政策沟通和法律手段来维护自己的合法权益。通过全面了解、积极协商和依法维权，可有效解决退休问题，确保个人权益得到保障。