公安机关续冻的法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》。
《中华人民共和国刑事诉讼法》：
- 该法第一百四十四条规定，人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。
- 第一百四十五条进一步规定，对查封、扣押的财物、文件、邮件、电报或者冻结的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内解除查封、扣押、冻结，予以退还。
《公安机关办理刑事案件程序规定》：
- 该规定第二百三十六条明确了公安机关在侦查过程中需要扣押财物、文件的，应当经办案部门负责人批准，制作扣押决定书；在现场勘查或者搜查中需要扣押财物、文件的，由现场指挥人员决定；但扣押财物、文件价值较高或者严重影响正常生产经营的，应当经县级以上公安机关负责人批准，制作扣押决定书。
- 第二百三十七条还规定，对扣押的财物和文件，要妥善保管或者封存，不得使用、调换或者损毁。对容易损坏或者不便保管的财物，应当经县级以上公安机关负责人批准，在拍照或者录像后变卖或者拍卖，变卖或者拍卖的价款暂予保存，待刑事诉讼终结后一并处理。对查封、扣押、冻结的财物及其孳息、文件，公安机关应当妥善保管，以供核查，并制作清单，随案移送。任何单位和个人不得挪用或者自行处理。
综上所述，公安机关在刑事侦查过程中，为了侦查犯罪的需要，可以依法对犯罪嫌疑人的存款、汇款等财产进行冻结。若经查明确实与案件无关，则应当及时解除冻结。这一措施是公安机关依法履行侦查职责的重要手段，也是保护公民合法权益、维护社会公平正义的必要措施。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。