对于民警擅自离岗的处理方式，主要依据其行为的性质和后果来确定。

首先，需要明确的是，看守所是对罪犯和犯罪嫌疑分子进行临时羁押的重要场所，民警作为看守所的工作人员，承担着重要的监管职责。如果民警玩忽职守、擅离工作岗位，这将对看守所的安全和秩序构成严重威胁。

针对民警擅自离岗的行为，如果未造成严重后果，通常会给予当事人纪律处分。这种纪律处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职等，具体处分形式会根据民警的违规情节和态度来决定。此外，对于受到行政处分的人民警察，还可能按照国家有关规定降低其警衔或取消警衔。

然而，如果民警擅自离岗的行为造成了严重后果，如导致罪犯逃脱、发生安全事故等，那么就需要对当事人追究刑事责任。这意味着民警可能会面临刑事起诉和相应的法律制裁。

除了上述纪律处分和刑事追究外，对于违反纪律的人民警察，必要时还可以采取停止执行职务、禁闭等更为严厉的措施。这些措施旨在确保民警能够严格遵守纪律规定，认真履行自己的职责。

此外，如果民警在执行职务中侵犯了公民或组织的合法权益并造成损害，还需要依照《中华人民共和国国家赔偿法》和其他相关法律法规的规定给予赔偿。这体现了国家对公民权益的保护和对民警行为的约束。

综上所述，对于民警擅自离岗的行为，公安机关将根据其性质和后果采取相应的处理措施，以确保看守所的安全和秩序，维护社会的稳定和公正。