监狱人民警察因徇私舞弊减刑罪被免予起诉或免予刑事处分，一般不能保留公职。以下是详细分析：

首先，我们需要明确徇私舞弊减刑罪的性质。徇私舞弊减刑罪是司法工作人员徇私舞弊，对不符合减刑条件的罪犯，予以减刑的行为。这是一种职务犯罪，严重损害了司法公正和公信力。

接下来，我们分析免予起诉和免予刑事处分的法律后果。虽然这两种情况都意味着被告人没有被判处实际的刑罚，但它们仍然是对被告人行为的一种法律评价，表明被告人的行为已经触犯了法律。

对于公职人员来说，其职务行为应当受到严格的法律约束。一旦公职人员因职务犯罪被追究法律责任，无论其是否被判处实际的刑罚，都可能面临被开除公职的后果。这是因为公职人员需要保持高度的廉洁性和公信力，任何职务犯罪都会严重损害其职业形象和信誉。

具体到监狱人民警察这一职业，其职责是维护监狱的秩序和安全，确保罪犯得到公正的对待和改造。如果监狱人民警察因徇私舞弊减刑罪被免予起诉或免予刑事处分，但仍然保留公职，那么这将严重损害监狱的公信力和权威性，也会对其他公职人员产生不良的示范效应。

因此，根据相关法律法规和公职人员的职业操守要求，监狱人民警察因徇私舞弊减刑罪被免予起诉或免予刑事处分后，一般不能保留公职。这一结论既符合法律精神，也符合公职人员职业操守的要求。