徇私舞弊减刑罪若被免刑，是否会被开除公职需分情况讨论，具体取决于行为人的身份及单位性质。以下从不同身份角度为你详细分析：
一、行政机关公务员
一般原则：
- 依据《行政机关公务员处分条例》第十七条第二款，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。这里的“被判处刑罚”包括实刑和缓刑，也涵盖免刑（即免予刑事处罚，但属于有罪判决）的情形。因此，行政机关公务员若因徇私舞弊减刑罪被免刑，通常会被开除公职。
例外情况：
- 法律并未规定行政机关公务员因徇私舞弊减刑罪被免刑时可不开除公职的例外情形。因此，在行政机关公务员的范畴内，几乎不存在免刑后不被开除的可能性。
二、事业单位工作人员
一般原则：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。对于被免刑的事业单位工作人员，若不属于行政机关任命，则可能面临降低岗位等级或撤职等处分，而非必然开除。
特殊情况：
- 非行政机关任命的事业单位工作人员：若因徇私舞弊减刑罪被免刑，且犯罪情节较轻，有悔罪表现，对社会和单位未造成严重影响，根据具体情况，有可能不被开除公职，而是给予其他形式的纪律处分。
- 行政机关任命的事业单位工作人员：这类人员通常参照行政机关公务员的管理规定执行，因此若被免刑，很可能面临开除公职的处分。
三、国有企业公职人员
一般原则：
- 国有企业公职人员被判处刑罚（包括免刑）后的处理，通常依据企业内部规章制度及国家政策。虽然可能面临解除劳动合同等后果，但并非必然。
特殊情况：
- 若国有企业公职人员因徇私舞弊减刑罪被免刑，且犯罪情节较轻，有悔罪表现，且企业规章制度未明确规定必须开除的，有可能不被开除公职，而是给予其他形式的纪律处分或调整工作岗位。
四、法律建议
对于已涉案的公职人员：
- 若你或你身边的人因徇私舞弊减刑罪被免刑，且担心公职问题，建议尽快咨询专业律师（即我），以便准确了解法律规定并寻求有效的法律帮助。律师将根据你的具体情况，分析是否可能争取不被开除公职，并为你制定相应的法律策略。
对于未涉案的公职人员：
- 作为公职人员，应时刻牢记职责使命，坚守法律底线，确保减刑工作的公正、合法和有效。避免参与任何形式的徇私舞弊行为，以免触犯法律并面临严重的法律后果。
对于社会各界：
- 社会各界应加强对司法工作的监督和关注，共同维护法律的尊严和社会的公平正义。若发现公职人员存在徇私舞弊减刑等违法行为，应及时向相关部门举报，以便依法追究其法律责任。