如果在工厂上班时手指切断了，老板需要赔偿的费用包括多个方面，具体赔偿项目如下：
医疗费：这是因手指受伤进行治疗所实际产生的所有医疗费用，包括挂号费、检查费、药品费、手术费以及后续的康复治疗费等，由工伤保险基金支付，如果单位没有参加工伤保险，则由单位支付。
停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
伤残津贴：这需要依据伤残等级确定比例按月支付，具体比例由工伤保险条例规定。
一次性伤残补助金：这是一次性支付的补助金，具体金额根据伤残等级确定，例如，十级伤残为7个月的本人工资。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果解除劳动关系，用人单位还需支付这两项补助金，具体标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定。
在申请赔偿前，需要尽快进行工伤认定，这是获赔的关键。认定工伤后，还需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。赔偿金额会结合具体情况来计算，包括断指情况、医疗花费、工资水平等因素。如果双方对赔偿金额有争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决。
总之，手指切断后的赔偿涉及多个方面，需要综合考虑各种因素。建议尽快与用人单位协商赔偿事宜，并咨询当地社保部门或专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。