企业可以在以下几种情况下辞退签订无固定期限合同的员工：

1. 劳动者存在严重过错：

   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
   • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
   • 被依法追究刑事责任。

2. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：

   • 致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。在此情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

3. 经济性裁员：

   • 企业因经营困难、转产等法定情形需要进行经济性裁员，且符合法定程序。但需注意，对于患职业病、在医疗期内等法定情形的员工，企业不得因经济性裁员与其解除合同。

4. 协商一致解除：

   • 用人单位与劳动者协商一致，可以解除无固定期限劳动合同。

在解除无固定期限劳动合同时，企业需遵循法定程序，如提前通知工会、向劳动者说明解除理由等，以确保解除行为合法合规。否则，企业可能面临支付赔偿金等法律后果。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。