自谋职业者能正常退休。自谋职业者的退休年龄和条件，主要依据的是国家关于退休年龄的相关规定，以及个人养老保险的缴纳情况。

1. 退休年龄规定：

   • 男性自谋职业者，年满60周岁即可退休。
   • 女性自谋职业者，如果是工人身份，年满50周岁即可退休；如果是干部身份，则需要年满55周岁。
   • 如果从事特殊工种（如高空作业、特别繁重的体力劳动等），或者因病或非因工致残完全丧失劳动能力，退休年龄可以适当提前。

2. 养老保险缴纳要求：

   • 自谋职业者要想正常退休并领取养老金，还需要满足累计缴纳养老保险满15年的条件（含视同缴费年限）。
   • 如果缴费不足15年，可以继续缴费至满15年为止，在此期间也能享受相应的养老保险待遇。

3. 办理退休手续：

   • 当达到退休年龄且满足缴费条件时，自谋职业者需要准备相关材料（如身份证明、户口本、照片、养老保险手册等），并向当地社保经办机构提出申请。
   • 社保经办机构会对申请材料进行审核，核实年龄、缴费年限等，然后核算养老金待遇，并出具养老金待遇核定表。
   • 最后，自谋职业者可以领取退休证和养老金领取卡，开始享受养老金待遇。

综上所述，自谋职业者只要满足国家规定的退休年龄和养老保险缴纳要求，就可以正常退休并领取养老金。在办理退休手续时，建议提前咨询当地社保经办机构，了解具体的流程和所需材料，以确保手续顺利办理。