关于您提出的“第二次劳动合同到期后不续签是否违法以及应如何应对”的问题，以下是根据我国《劳动合同法》及相关规定为您提供的详细解答：
一、第二次劳动合同到期后不续签是否违法？
一般情况下不违法但需经济补偿：
- 用人单位在第二次劳动合同到期后决定不续签，且未违反法律法规的，本身并不构成违法。但根据《劳动合同法》规定，用人单位需向劳动者支付经济补偿金。补偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况属于违法：
- 若劳动者已连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违纪、不能胜任工作等），劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同的，属于违法行为。劳动者可要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同已不能继续履行或劳动者不要求继续履行的，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
劳动者不续签的情况：
- 劳动者主动提出不续签，且用人单位无违法违规行为的，不违法，用人单位无需支付经济补偿。但若用人单位存在拖欠工资、未依法缴纳社保等违法违规行为，导致劳动者以此为由不续签的，用人单位仍需支付经济补偿。
二、如何应对第二次劳动合同到期后不续签的情况？
协商：
- 双方应首先尝试通过协商来解决续签问题。协商过程中，可明确各自的需求和期望，寻求双方都能接受的解决方案。
申请仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁机构申请仲裁。申请仲裁时，需准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的主张。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者可向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和证据材料作出判决。
综上所述，第二次劳动合同到期后不续签是否违法需根据具体情况判断。双方应明确各自的权利与义务，并在法律法规的框架内进行处理。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和帮助。