在劳动法律框架下，合法辞退正式员工主要存在三种形式，下面我将详细为您阐述：
过失性辞退：
- 适用情形：这种辞退方式主要适用于员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、被依法追究刑事责任等情形。
- 操作流程：用人单位在辞退前需全面收集证据，证明员工的违规行为，并经过内部审查和审批。若单位设有工会，还需事先通知工会并听取其意见。最后，书面通知员工辞退原因、依据及生效日期，并确保送达。员工办理离职手续后，用人单位无需支付经济补偿。
预告性辞退（无过失性辞退）：
- 适用情形：这种辞退方式适用于员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的情形。
- 操作流程：用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金，方可解除劳动合同。同时，用人单位需按规定支付经济补偿，经济补偿的标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
协商一致解除：
- 适用情形：这种辞退方式适用于用人单位与员工就解除劳动合同达成一致意见的情形。
- 操作流程：双方需签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项。用人单位按协议约定支付经济补偿金后，员工办理离职手续。这种方式下，经济补偿的标准通常与工作年限挂钩。
在辞退员工时，用人单位应确保程序的合法性和公正性，保留好所有相关证据，以防发生诉讼或仲裁时因证据不足而陷入被动。同时，支付经济补偿时，应严格按照法律规定或协议约定执行。若您在具体操作中遇到任何问题或疑问，欢迎随时向我咨询。