在劳动仲裁领域，可以重新提起仲裁的情形通常涉及仲裁裁决存在严重程序瑕疵、证据问题、适用法律错误或其他特定情形，并且这些情形需要由当事人申请或法院裁定来启动重新仲裁。以下是可以重新提起仲裁的具体情形：

1. 仲裁裁决存在程序瑕疵：

   • 仲裁庭未遵循法定程序，如未给予当事人充分陈述和辩论的机会，或未按法定程序送达法律文书。
   • 仲裁庭的组成不合法，例如仲裁员的选定违反程序，或应回避而未回避。

2. 仲裁裁决所依据的证据存在问题：

   • 当事人发现新的重要证据，这些证据足以影响仲裁结果，但在原仲裁中未能提供。
   • 裁决所依据的证据是伪造的，或对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，且仲裁庭存在枉法裁决行为。

3. 仲裁裁决适用法律错误：

   • 仲裁庭对法律条款的理解或适用有误，导致裁决不符合法律规定。

4. 其他特定情形：

   • 裁决结果违背社会公共利益，如允许企业以牺牲环境为代价进行生产经营。
   • 法院在司法审查中发现裁决存在其他问题，且认为有必要重新仲裁。

5. 仲裁裁决被法院撤销或不予执行：

   • 仲裁裁决因没有仲裁协议、裁决超出协议范围、仲裁程序违法等情形被法院撤销。
   • 被申请人提出证据证明裁决存在特定问题，如合同无仲裁条款，法院裁定不予执行。

在这些情形下，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，并请求重新仲裁。然而，是否重新仲裁，最终取决于仲裁庭的意见和人民法院的裁定。值得注意的是，重新仲裁并非随意进行的程序，而是需要严格遵守法律规定条件和程序。

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