学校在此情况下应承担相应的责任。对于这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 学校的监护责任
- 教育机构的保护义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。在此案例中，两个小孩在学校打闹导致一方受伤，且学校未能及时处理，这表明学校在教育、管理方面存在疏忽。
- 及时救助义务：学校作为学生在校期间的临时监护人，有义务在学生受伤时及时采取救助措施。未能及时处理受伤学生，可能构成对救助义务的违反。
二. 责任判定
- 过错责任原则：一般情况下，学校对学生伤害事故承担过错责任。即如果学校在教育、管理或保护学生方面存在过错，且该过错与学生伤害事故之间存在因果关系，则学校应承担相应的责任。
- 具体责任判断：在本案例中，学校未能及时处理受伤学生，存在管理上的疏忽，且这种疏忽与受伤学生的损害后果之间存在因果关系。因此，学校应承担相应的赔偿责任。
三. 实际案例与启示
- 例如，在某小学，两名学生在课间打闹，其中一名学生不慎摔倒受伤。学校老师未能及时发现并处理，导致受伤学生未得到及时救治。后受伤学生家长将学校诉至法院，要求学校承担赔偿责任。法院经审理认为，学校在教育、管理方面存在疏忽，判决学校承担相应的赔偿责任。
综上所述，学校在学生受伤后未能及时处理，应承担相应的责任。我建议受伤学生的家长可以与学校进行协商，要求学校承担医疗费用等赔偿责任。如协商不成，可以通过法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。