仲裁执行过程中，法院有权根据申请对被执行人发出限制高消费令。具体来说：

1. 仲裁本身不直接限制高消费：

   • 仲裁主要是解决平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，其本身并不会直接限制被执行人的高消费。

2. 强制执行阶段可能限制高消费：

   • 如果仲裁裁决涉及到债务等相关问题，且被执行人未履行裁决义务，债权人可以向法院申请强制执行。
   • 在强制执行过程中，法院根据相关法律规定，有权对被执行人采取限制高消费等措施，以促使其履行义务。
   • 例如，被执行人不能选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位进行出行，不能在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费等。

3. 限制高消费令的法律后果：

   • 如果被执行人违反限制高消费令，可能会面临罚款、拘留等法律后果。
   • 被执行人应当主动且积极地去履行相应的义务，如支付劳动报酬、经济补偿金等仲裁裁决所确定的金额。

4. 对限制高消费令的异议：

   • 如果被执行人对限制高消费令有不同的意见或者疑问，可以向作出该决定的法院提交书面的异议申请。
   • 法院会对其进行审查，如果异议是合理且成立的，那么就会撤销该限制高消费令。

综上所述，仲裁执行过程中，若被执行人未履行裁决义务，法院有权根据申请对其发出限制高消费令。因此，建议当事人在收到仲裁裁决后，应当积极履行义务，避免不必要的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。