在离婚诉讼期间，如果婆婆去世，这确实会给正在进行的离婚程序带来一些额外的复杂性。不过，不用担心，我会为你详细解释如何处理这种情况。

1. 遗产继承问题：

   • 首先，要明确婆婆去世时是否留有遗嘱。如果留有遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配。
   • 如果没有遗嘱，那么将按照法定继承顺序进行分配。在这种情况下，你的配偶作为法定继承人之一，有权继承婆婆遗产的相应份额。
   • 需要注意的是，如果继承的遗产没有特别约定，那么它通常会被视为夫妻共同财产。这意味着，在离婚诉讼中，这部分遗产也可能成为需要分割的财产之一。

2. 离婚诉讼的继续：

   • 婆婆的去世并不会直接导致离婚诉讼的中止或终结。离婚诉讼是基于夫妻双方的婚姻关系是否破裂来判断的，与婆婆的去世无直接关联。
   • 因此，你可以继续推进离婚诉讼，同时处理与婆婆遗产继承相关的问题。

3. 财产分割与赡养义务：

   • 在离婚诉讼中，需要对夫妻共同财产进行分割。如果婆婆的遗产被视为夫妻共同财产的一部分，那么这部分财产也需要在离婚诉讼中进行分割。
   • 另外，需要明确的是，离婚后你对婆婆没有法律上的赡养义务。这是基于婚姻关系解除后，夫妻双方对各自父母的赡养义务也相应解除的原则。

4. 纠纷解决：

   • 如果在处理婆婆遗产继承或离婚诉讼过程中遇到纠纷，双方可以通过协商、调解或诉讼等法律途径来解决。
   • 在协商或调解过程中，可以寻求专业律师或调解员的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，离婚诉讼期间婆婆去世确实会带来一些额外的复杂性，但只要你了解相关的法律规定和程序，就能够妥善处理这些问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。