在双方吵架的过程中，一方故意说另一方有神经病并打电话给医院，这一行为可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 侵犯名誉权：

   • 根据《民法典》的相关规定，公民享有名誉权，其人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民的名誉。
   • 在吵架过程中，一方故意说另一方有神经病，这种言论往往带有侮辱性，可能损害对方的名誉。
   • 如果这种言论被第三方（包括医院）知悉并传播，可能会进一步扩大对受害方名誉的损害。

2. 侵犯隐私权：

   • 隐私权是指公民享有的私人生活安宁与私人信息依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开等的一种人格权。
   • 一方在未经对方同意的情况下，擅自将对方的“神经病”情况告知医院，可能涉及对对方隐私的侵犯。
   • 尤其是当这种信息被医院不当处理或泄露时，更可能构成对隐私权的侵犯。

3. 法律责任：

   • 如果受害方能够证明自己的名誉权或隐私权受到了侵害，且这种侵害是由对方的故意行为造成的，那么受害方有权要求对方承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任。
   • 在某些情况下，如果侵害行为严重，受害方还可以要求精神损害赔偿。

4. 建议：

   • 在面对此类纠纷时，受害方应首先收集证据，如聊天记录、通话录音等，以证明对方的侵权行为。
   • 受害方可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），了解具体的法律途径和维权方式。
   • 同时，受害方也可以考虑通过调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，双方在吵架过程中，一方故意说另一方有神经病并打电话给医院的行为，可能构成对受害方名誉权和隐私权的侵犯，需要承担相应的法律责任。受害方有权要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等，并可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。