便利店出售过期食品，将面临一系列严格的法律处罚，这些处罚旨在保障食品安全，维护消费者权益。以下是对此问题的详细解答：

一、法律处罚措施

1. 责令停售与没收产品：

   • 相关部门在发现便利店出售过期食品后，会立即责令其停止销售，并没收这些违法销售的产品。这是为了防止过期食品进一步流通，对消费者造成潜在危害。

2. 罚款：

   • 便利店还需支付违法销售产品货值金额一定倍数以下的罚款。具体罚款金额可能因地区、情节严重程度等因素而有所不同。例如，在某些地区，罚款可能是货值金额的二倍以下。

3. 没收违法所得：

   • 如果便利店在销售过期食品的过程中获得了违法所得，这部分收入也将被没收。这是为了剥夺违法者的不当得利，起到震慑作用。

4. 吊销营业执照：

   • 对于情节严重者，便利店的营业执照可能会被吊销。这意味着该便利店将失去继续经营的资格，是对其违法行为的严厉惩罚。

5. 追究刑事责任：

   • 如果销售过期食品的行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。这体现了法律对食品安全问题的零容忍态度。

二、赔偿消费者

除了法律处罚外，当消费者购买到过期食品时，他们还有权要求销售者进行赔偿。赔偿内容包括：

1. 损失赔偿：

   • 消费者因购买过期食品而遭受的损失，如医疗费用、误工费等，销售者应予以赔偿。

2. 惩罚性赔偿：

   • 根据我国《食品安全法》的规定，消费者除要求赔偿损失外，还可以向销售者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。这是为了对销售者的违法行为进行惩罚，并鼓励消费者积极维护自己的权益。

综上所述，便利店出售过期食品将面临严格的法律处罚和消费者赔偿。这些措施共同构成了保障食品安全、维护消费者权益的法律屏障。因此，便利店应严格遵守相关法律法规，确保所售食品的安全性和合规性。