关于“订立无固定期限劳动合同没有签字有什么影响”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：若用人单位与劳动者处于应签无固定期限劳动合同的情形，但用人单位未予签订，根据《劳动合同法》的规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同，且用人单位需自应签之日起每月向劳动者支付双倍工资。
具体影响分析：
法律视为已订立：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使未签字，只要满足一定条件，法律上仍视为双方已订立了无固定期限劳动合同。
双倍工资责任：
- 同时，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自应当签订无固定期限劳动合同之日起，需每月向劳动者支付双倍工资。这是对用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的一种惩罚性措施，旨在保护劳动者的权益。
劳动者权益保障：
- 视为订立无固定期限劳动合同后，劳动者享有与该合同相关的所有权益，如长期稳定的劳动关系、更严格的解雇保护等。
- 若用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿标准的赔偿金。
举例说明：
假设某员工在企业持续工作满十年，根据《劳动合同法》的规定，企业应当与该员工签订无固定期限劳动合同。但企业未予签订，那么从满足条件开始计算，企业每月需额外为该员工支付一倍工资，且法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。
建议与提醒：
- 对于劳动者而言，了解并维护自己的合法权益至关重要。若用人单位未依法签订无固定期限劳动合同，劳动者应及时收集证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在必要时维权。
- 对于用人单位而言，应遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，订立无固定期限劳动合同没有签字将视为已订立该合同，且用人单位需承担每月向劳动者支付双倍工资的法律责任。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取法律措施维护自己的合法权益。