分公司可以在获得总公司授权的情况下给别人签订独立经营协议。以下是详细分析：

1. 分公司的法律地位：

   • 分公司是公司在其住所以外设立的办事机构，不具有企业法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 分公司虽无独立的法人资格，但可以作为总公司的一个分支机构，在总公司的授权范围内进行经营活动。

2. 分公司签订合同的能力：

   • 分公司作为总公司依法设立并领取营业执照的分支机构，拥有相对独立开展业务活动的资格。
   • 在获得总公司授权且在其营业执照核准的经营范围内，分公司可以独立签订合同。
   • 合同的最终法律责任由总公司承担，但分公司可以在授权范围内以自己的名义对外签订合同。

3. 签订独立经营协议的注意事项：

   • 分公司在签订独立经营协议时，应确保该协议在其营业执照核准的经营范围内，且未超出总公司的授权范围。
   • 为避免法律风险，交易相对方在与分公司签订协议时，应仔细审查分公司的营业执照和总公司的授权文件。
   • 若分公司未获授权或超出经营范围签订协议，协议的合法性及有效性将受到影响，此时应由总公司来承担相关的法律责任。

综上所述，分公司虽不具备法人资格，但在获得总公司授权且在其经营许可证范围内，可独立签订独立经营协议。然而，为确保协议的合法性和有效性，交易相对方在签订前应仔细审查分公司的授权和资质情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。