劳务派遣三年合同到期后，不可以直接和用工单位签合同。下面我为您详细解释：

在劳务派遣这种特殊的用工形式中，涉及三方主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是法定的用人单位，与被派遣劳动者建立劳动关系，并负责签订劳动合同。因此，尽管被派遣劳动者可能在用工单位工作多年，但其劳动关系始终是与劳务派遣单位建立的。

当劳务派遣合同到期之后，一般来讲，劳动者应与劳务派遣单位协商续签或重新签订劳务合同，而不是直接与用工单位签订。这是因为劳务派遣的特殊性决定了劳动者与用工单位之间仅为劳务使用关系，而非直接的劳动关系。

此外，从法律层面来讲，劳务合同到期就表示之前所约定的劳务关系的期限已经结束。如果双方（即劳务派遣单位和劳动者）都希望继续合作，并且没有法律禁止双方直接签订新合同的情况，那么可以进行签订。但这里需要注意的是，双方必须遵循平等自愿、协商一致的原则，并针对新合同的各个条款进行重新商定。

综上所述，劳务派遣三年合同到期后，劳动者应与劳务派遣单位进行协商，续签或重新签订劳务合同，而不能直接与用工单位签订合同。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。