有过中等奖学金的小孩，其父亲曾因打架被判过半年刑，这一般不会影响小孩当兵。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面
征兵政审要求：
- 征兵政审主要考察应征者本人的政治思想、道德品质、遵纪守法等情况，以及家庭主要成员的政治背景和有无重大犯罪记录。
- 父亲曾因打架被判刑半年，属于轻微的刑事犯罪记录，且已服刑完毕，通常不会直接影响子女的征兵政审。
相关规定：
- 根据相关法律规定，征兵政审中对于家庭主要成员的要求，主要是看其是否有危害国家安全或严重刑事犯罪的行为。
- 打架并判刑半年，一般不构成危害国家安全或严重刑事犯罪，因此不会对子女的征兵产生直接影响。
二、实际情况
具体政策可能因地区而异：
- 不同地区的征兵政策可能有所差异，对于家庭主要成员的犯罪记录要求也可能不同。
- 建议咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的征兵政策和要求。
个人表现的重要性：
- 征兵时，除了政审要求外，还会综合考虑应征者的身体素质、文化程度、个人表现等多方面因素。
- 因此，即使父亲有犯罪记录，只要孩子本身表现优秀，符合征兵条件，仍然有可能被录取。
三、建议
- 了解当地政策：建议咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的征兵政策和要求，特别是关于家庭主要成员犯罪记录的规定。
- 提升个人素质：鼓励孩子努力学习，提高身体素质和文化程度，以更好的状态迎接征兵选拔。
- 保持良好品行：在日常生活中，要教育孩子遵守法律法规，保持良好的品行和道德风尚，为未来的征兵政审打下良好的基础。
综上所述，有过中等奖学金的小孩，其父亲曾因打架被判过半年刑，这一般不会影响小孩当兵。但具体还需根据当地征兵政策和孩子的个人表现来综合判断。