父亲判刑对子女参军确实可能产生影响，但这一影响并非绝对，需要综合考虑多个因素。
一、核心结论
有影响的情况：
- 父亲因严重刑事犯罪（如故意杀人、强奸、抢劫、贩卖毒品等）被判处较重刑罚，且正在服刑或服刑完毕未满规定期限（一般为5年内），子女在政治审查环节往往难以通过。
- 父亲涉及危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织等犯罪，无论刑罚轻重，对子女参军的影响都极大，通常会导致政治审查不通过。
影响较小或可能不受影响的情况：
- 父亲所犯为轻微罪行，判处较轻刑罚，且服刑完毕已满一定期限（一般超过5年），同时表现良好，对子女参军影响可能较小。
- 父亲曾被判刑但后经法定程序认定为冤假错案并改判无罪，一般不会对子女参军产生不利影响。
二、相关法律依据与政策导向
- 根据《征兵政治审查工作规定》，对征集服现役人员及其家庭成员的政治情况进行审查，包括刑事犯罪记录等情形可能影响政审结果。
- 军队重视成员的政治素质和道德品质，因此在征兵过程中会对新兵家庭背景进行严格审查。
三、具体情况分析与建议
招聘单位与岗位差异：
- 不同招聘单位和招聘岗位对政审的要求可能有所不同。某些特殊岗位可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求。
子女个人表现：
- 子女的个人表现，包括学业成绩、社会贡献、道德品质等，也是政审时考虑的重要因素。如果子女表现优秀，且能证明与直系亲属的犯罪行为无关联，有可能通过政审。
奖学金与参军关系：
- 子女在读书时获得奖学金，表明其在学业上表现优秀，但这并不直接决定其能否参军。参军仍需满足包括政治审查在内的多项条件。
咨询与准备：
- 有意参军的子女在报名前应仔细了解相关政策和要求，咨询当地征兵机构或相关部门以获取准确信息和指导。
- 应积极提升自己的综合素质和能力，以增加通过政审和成功参军的机会。
综上所述，父亲判刑对子女参军的影响需根据犯罪性质、刑罚轻重、相关政策以及子女的个人表现等多个因素来综合判断。虽然存在潜在的不利影响，但并非绝对，子女仍有机会通过努力和个人表现来实现参军梦想。如果您有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。