刑案启动再审的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体来说：

1. 当事人及其法定代理人、近亲属的申诉：

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百四十一条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

2. 法院自行决定再审：

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百四十三条第一款规定，各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。

3. 最高人民检察院、上级人民检察院的抗诉：

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十四条第三款规定，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。

4. 最高人民法院、上级人民法院的提审或指令再审：

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第二百五十四条第二款规定，最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

综上所述，刑案启动再审的法律依据主要包括《刑事诉讼法》第二百四十一条、第二百四十三条第一款以及第二百五十四条第二款和第三款的规定。当满足这些法律规定的条件时，刑案可以启动再审程序，以确保司法公正和当事人的合法权益。