二房东转租给三房东，不需要原房东再签转租合同。转租是次承租人与承租人（即二房东）之间签订转租合同，根据《民法典》第七百一十六条的规定，承租人经出租人（即原房东）同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效。以下是详细分析：

1. 转租合同的签订：

   • 转租时，二房东与三房东之间签订转租合同，无需原房东直接参与签订。
   • 但转租行为必须取得原房东的同意，否则原房东有权解除与二房东之间的租赁合同。

2. 转租合同的有效性：

   • 如果二房东与原房东的租赁合同中已明确约定可单方转租，则无需原房东额外同意，只需通知即可。
   • 如果租赁合同中未明确约定转租事宜，但二房东取得了原房东的书面授权或明确同意，转租合同同样具有法律效力。

3. 转租期限的限制：

   • 根据《民法典》第七百一十七条，转租期限超过二房东剩余租赁期限的，超过部分的约定对原房东不具有法律约束力。
   • 因此，在签订转租合同时，应确保转租期限不超过二房东与原房东之间的剩余租赁期限。

综上所述，二房东转租给三房东时，不需要原房东再签转租合同，但必须取得原房东的同意，并确保转租期限不超过原租赁合同的剩余期限。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。