交定金没有开发票是违法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 法律法规的明确规定
- 《中华人民共和国发票管理办法》第三条：发票是购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。这意味着，在任何经营活动中，收取款项后开具发票是法定的义务。
- 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，有义务向付款方开具发票。交定金作为经营活动的一部分，同样应当开具发票。
- 《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条：单位、个人在购销商品、提供或者接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。这也强调了开具发票的法定性。
二. 不开发票的法律后果
- 对于商家而言，不开发票可能被视为逃避纳税义务，涉嫌隐瞒实际销售收入，从而面临补缴税款、滞纳金，甚至罚款等行政处罚；情节严重者还可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。
三. 消费者的权益保护
- 发票是消费的重要凭证，关乎退换货、商品保修等后续权益。若无发票，消费者在商品质量问题面前可能面临维权困境。因此，消费者有权要求商家在收取定金后开具发票。
综上所述，交定金没有开发票是违法的，不仅违反了法律法规的明确规定，也损害了消费者的合法权益。因此，我建议消费者在交定金时务必要求商家开具发票，以确保自己的权益得到有效保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。