单位没有权利收回已经与员工签订的劳务合同。下面是详细的分析：
法律解释
劳务合同，作为明确双方权利和义务的重要法律文件，一旦签订便具有法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。因此，单位在合同签订后，不能单方面收回或更改合同内容。
实际情况分析
合同签订后的效力：劳务合同一旦双方签字盖章，即表示双方对合同内容达成了一致，合同即告成立并生效。此时，任何一方都无权擅自收回合同。
合同的保管与存档：通常情况下，劳务合同会由双方各执一份，以便在需要时查阅和维权。单位作为合同的一方，有义务妥善保管合同，而不是试图收回。
合同的变更与解除：如果单位想要变更或解除劳务合同，必须按照法律规定的程序进行，如与劳动者协商一致、提前通知劳动者等，而不能简单地通过收回合同来实现。
法律建议
保留合同原件：劳动者应妥善保管自己的劳务合同原件，以便在发生纠纷时作为维权的重要依据。
了解合同内容：在签订劳务合同前，劳动者应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，确保合同内容合法、公平。
及时维权：如果单位试图收回劳务合同或违反合同规定，劳动者应及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
综上所述，单位没有权利收回已经与员工签订的劳务合同。劳动者应了解自己的权利，妥善保管合同，并在必要时采取法律措施维护自己的权益。