国有公司职工董事的比例不得低于三分之一。具体分析如下：

一. 国有独资公司职工董事比例

• 根据相关法律法规，国有独资公司设董事会时，董事会成员中应当有公司职工代表，且职工代表的比例不得低于三分之一。这一规定确保了职工在公司最高决策层中的参与度和影响力。

二. 由国有企业或国有投资主体投资设立的有限责任公司职工董事比例

• 对于由两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中同样应当有公司职工代表，且职工代表的比例也不得低于三分之一。这一要求同样体现了对职工权益的保障和公司治理结构的完善。

三. 法律依据

• 上述规定均基于《公司法》以及国务院国有资产监督管理委员会的相关文件，如《国有独资公司董事会试点企业职工董事管理办法(试行)》等，这些法规明确规定了国有公司职工董事的比例要求。

综上所述，国有公司职工董事的比例不得低于三分之一，这是法律法规的明确要求，也是公司治理结构的重要组成部分。这一规定有助于确保职工的利益和意见能在公司决策中得到充分体现，促进公司的民主管理和和谐发展。我建议您在实际操作中严格遵守这一比例要求，以确保公司治理的合规性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。