修改公司管理制度中员工福利是否需要经过董事会同意，取决于公司章程的具体规定以及公司的治理结构。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司章程的规定

1. 核心依据：根据《公司法》第十一条，设立公司必须依法制定公司章程。公司章程对公司、股东、董事、监事、高级管理人员具有约束力。
2. 具体分析：公司章程是公司的基本法律文件，其中会明确公司的治理结构、决策机制等。如果公司章程规定修改员工福利需要董事会同意，那么就必须经过董事会审议并作出决议。

二. 公司的治理结构

1. 一般情况：在大多数公司中，董事会是公司的决策机构，负责审议和决定公司的重大事项。员工福利作为公司管理制度的一部分，其修改可能涉及到公司的成本、员工激励等多个方面，因此很可能需要董事会的同意。
2. 特殊情况：然而，也有一些公司可能将修改员工福利的权限下放给了管理层或其他机构。在这种情况下，就不需要董事会同意，但修改仍需符合公司章程和其他相关法律法规的规定。

三. 实际操作建议

• 查阅公司章程：首先，应查阅公司章程，明确修改员工福利是否需要董事会同意。
• 咨询公司内部机构：如果公司章程没有明确规定，可以咨询公司的法务部门或治理机构，以了解公司的决策流程和权限分配。
• 合规操作：无论是否需要董事会同意，修改员工福利都应遵循相关法律法规和公司章程的规定，确保操作的合规性。

综上所述，修改公司管理制度中员工福利是否需要经过董事会同意，取决于公司章程的具体规定和公司的治理结构。我建议您在操作前仔细查阅公司章程，并咨询公司内部相关机构以获取准确的指导。如有进一步需要，您可以继续咨询我。