如果同程金融的2500元逾期不还，同程金融有权起诉你。根据我国法律规定，只要满足起诉条件，法院就会受理案件。以下是详细的分析和建议：

1. 起诉条件：

   • 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
   • 有明确的被告；
   • 有具体的诉讼请求和事实、理由；
   • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

2. 起诉前的准备：

   • 收集证据：为了保障诉讼顺利进行并增加胜诉几率，你需要收集能证明借贷关系存在的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等；
   • 撰写起诉状：起诉状需要涵盖原被告信息、诉讼请求、事实与理由等。

3. 起诉流程：

   • 向有管辖权的法院递交起诉状和相关证据。一般是向被告住所地人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖；
   • 法院审核通过后，会安排开庭审理；
   • 法院作出判决后，若你仍不还款，同程金融可向法院申请强制执行。

4. 其他建议：

   • 在收到起诉状或相关法律文件前，你可以尝试与同程金融进行协商，看是否能达成一致的还款计划；
   • 如果你确实存在还款困难，可以向法院说明情况，并尝试寻求分期还款或延期还款的可能性。

总之，逾期不还同程金融的2500元，同程金融有权起诉你，并通过法律程序追讨欠款。因此，建议你尽快与同程金融协商还款事宜，或做好应诉准备。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。