即便老人有能力和存款，仍然有权要求子女支付赡养费，这是子女的法定义务，不因父母的经济状况而改变。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 赡养义务的法定性：

   • 赡养父母是子女的法定义务，这一义务基于父母与子女之间的亲属关系而产生，具有强制性和不可推卸性。法律明确规定，成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母负有赡养义务，这一规定不因父母的经济状况而有所改变。

2. 存款与赡养义务的关系：

   • 存款是老人的个人财产，用于应对不时之需或其他个人规划。存款的存在并不免除子女的赡养义务。即使老人有一定的经济储备，子女仍应提供必要的经济支持、生活照料和精神慰藉。
   • 随着年龄的增长，老人可能面临医疗费用增加、生活成本提高等挑战。存款虽能提供一定的经济保障，但可能无法覆盖所有支出。在老人生活存在困难或有其他合理需求时，子女有责任提供额外的经济支持。

3. 法律保障与诉讼权利：

   • 我国法律为老年人的赡养权益提供了充分的保障。如果子女不履行赡养义务，老人有权依法向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。
   • 法院在审理这类案件时，会综合考虑老人的经济状况、子女的经济能力和赡养能力等因素，来确定赡养费的具体数额。这一制度确保了老人在法律上的权益得到有效保护。

综上所述，即便老人有能力和存款，在其生活存在困难或有其他合理需求时，仍然有权要求子女支付赡养费以保障其生活质量和合法权益。子女应自觉履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持、生活照料和精神慰藉。如子女拒不履行义务，老人可依法向法院提起诉讼以维护自身权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。