在继承案件中，如果部分继承人未提出诉讼请求，处理这种情况需要遵循一定的法律程序和原则。以下是对此问题的详细解答：

一、法律原则与程序

1. 依法追加共同原告：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第七十条，当部分继承人起诉时，人民法院应通知其他继承人作为共同原告参加诉讼。
   • 如果被通知的继承人既不愿意参加诉讼，又未明确表示放弃实体权利，人民法院仍应将其列为共同原告。

2. 明确放弃继承的处理：

   • 如果继承人明确表示放弃继承，则不再列为当事人，其在遗产处理时也不能再主张继承份额。

3. 缺席审理与判决：

   • 依法追加的继承人如果经法院合法传唤未到庭应诉，法院不应按撤诉处理，而应按照缺席进行审理并作出判决。
   • 缺席判决同样具有法律效力，未参与诉讼的继承人也需受判决结果约束。

二、实际操作与建议

1. 积极沟通：

   • 在诉讼前，建议继承人之间积极沟通，明确各自的态度和意愿，尽量通过协商解决问题。

2. 及时表明态度：

   • 继承人应及时向法院表明自己的态度，无论是参与诉讼还是放弃继承，都应明确表达，以避免法律程序上的不必要的麻烦。

3. 保障权益：

   • 不起诉的继承人并不意味着放弃权益。根据《民法典》规定，继承开始后，继承人未明确表示放弃继承的，视为接受继承。
   • 如果担心权益受损，不起诉的继承人可以通过与其他继承人协商或向法院提起诉讼来主张自己的权利。

4. 调解与协商：

   • 如果存在特殊的约定或明确的处分想法，可以通过调解的方式解决问题。调解需要明确各方的意愿，并形成书面协议，以避免后续纠纷。

三、可能的影响与后果

1. 权益影响：

   • 不起诉不必然导致丧失继承权，但可能因不积极主张权利而影响自身权益的充分保障。
   • 如果未参与诉讼的继承人在遗产分配时发现自己的权益受到损害，可能需要通过法律途径来维护自己的权利。

2. 遗产分配：

   • 法院在审理继承案件时，会依据案件的真实情况以及相关的法律规定进行审理和判决。
   • 即使部分继承人未参与起诉，他们的权利也可能在最终的判决中得到体现。

综上所述，处理继承案件中部分继承人未提出诉讼请求的情况需要遵循法律原则和程序，同时也需要继承人之间的积极沟通与协商。通过明确态度、及时主张权利以及利用法律途径来维护自己的权益，可以确保继承案件的公正与合理处理。