面对欠款人死亡，担保人败诉后逃跑的情况，确实是一个比较棘手的问题。不过，您不必过于担心，因为法律为您提供了相应的解决途径。

首先，我们要明确的是，欠款关系属于民事法律关系，因此产生的纠纷也属于民事纠纷。在民事纠纷中，解决的方式主要有三种：双方协商、第三方调解以及诉讼。然而，前两种方式并不具备强制力，所以当欠款人和担保人无法履行还款责任时，诉讼往往成为了最有效的解决方式。

针对您目前的情况，由于欠款人已经死亡，而担保人又败诉逃跑，您可以考虑将欠款人的遗产继承人和担保人作为共同被告，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明欠款事实和担保人的担保责任，以便法院能够做出公正的判决。

如果法院最终判决支持您的诉求，那么您可以通过执行程序来追讨欠款。在执行过程中，法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖等，来确保您的债权得到实现。

此外，如果您在追讨欠款过程中遇到任何困难或疑问，也可以寻求专业的法律帮助。比如咨询律师或法律援助机构，他们可以为您提供更具体、更专业的法律建议和支持。

总之，面对欠款人死亡、担保人逃跑的情况，您应该保持冷静，通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，也要积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够尽快做出公正的判决。