公司办公室用合同专用章和私人签订协议，在一般情况下是具有法律效力的。但具体效力还需根据协议内容、签订双方的身份、权限以及相关法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同专用章的法律效力：

   • 合同专用章是公司为了签订合同而专门刻制的印章，通常代表公司的意志和承诺。
   • 在合同上加盖合同专用章，一般视为公司对合同内容的确认和同意，具有法律效力。

2. 私人签订协议的情况：

   • 私人签订协议时，如果双方均具备完全民事行为能力，且协议内容合法、真实、有效，那么协议本身是具有法律约束力的。
   • 当私人与公司签订协议，并且公司使用了合同专用章时，这通常意味着公司认可了该协议，并愿意承担由此产生的法律后果。

3. 需要注意的特殊情况：

   • 如果签订协议的私人并非公司法定代表人或未获得公司授权，那么即使协议上加盖了合同专用章，也可能因为缺乏有效的代理权而导致协议无效或可撤销。
   • 如果协议内容违反法律法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等违法情形，那么协议同样可能无效或可撤销。

4. 法律建议：

   • 在签订协议前，建议双方明确各自的身份和权限，确保协议内容的合法性和有效性。
   • 如果对协议的法律效力存在疑问，可以寻求专业律师的帮助进行审查和指导。

综上所述，公司办公室用合同专用章和私人签订协议在一般情况下是具有法律效力的，但具体效力还需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。