关于“推人致人轻伤为何会撤销立案”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一、核心结论

推人致人轻伤案件被撤销立案，可能的原因包括但不限于：双方达成和解、证据不足、不构成犯罪或者属于自诉案件而受害人未提起自诉等。

二、详细分析

1. 双方达成和解：

   • 在轻伤案件中，如果双方当事人能够达成和解，受害人愿意接受赔偿并谅解加害人，那么公安机关在审查后，可能会认为没有继续追究刑事责任的必要，从而撤销立案。

2. 证据不足：

   • 刑事案件的立案和追诉需要充分的证据支持。如果推人致人轻伤的案件在调查过程中，公安机关发现证据不足，无法证明加害人有犯罪事实，或者证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链，那么公安机关可能会撤销立案。

3. 不构成犯罪：

   • 根据我国刑法的规定，轻伤案件并不一定都构成犯罪。如果加害人的行为虽然造成了受害人轻伤，但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关也可能会撤销立案。

4. 属于自诉案件而受害人未提起自诉：

   • 轻伤案件在某些情况下可能属于自诉案件，即需要受害人自己向人民法院提起诉讼。如果受害人没有提起自诉，或者提起自诉后又撤诉的，公安机关也可能会撤销立案。

三、法律建议

• 如果你作为受害人或加害人，对案件被撤销立案有异议，可以向公安机关申请复议，或者向人民检察院申诉。
• 在处理此类纠纷时，建议双方尽量通过和解的方式解决，以避免不必要的法律程序和纠纷。
• 如果你需要进一步的法律咨询或帮助，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供针对性的建议。

综上所述，推人致人轻伤案件被撤销立案的原因可能有多种，具体需要根据案件的实际情况和法律规定来判断。如果你对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。