结论：轻微推了一下别人且未造成受伤的情况下，是否会立案取决于具体情节和公安机关的认定，但通常这类情节轻微的行为不会直接立案为刑事案件，更多可能涉及治安管理处罚或民事纠纷处理。
一、法律性质分析
民事层面：
- 推人行为，即便未导致身体损伤，也可能构成对他人身体权的轻微侵犯。身体权是自然人保持其身体组织完整并支配其肢体、器官和其他身体组织的权利。因此，被推者有权要求推人者进行赔礼道歉等民事责任的承担，以恢复其受损的名誉或尊严。
治安管理层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于轻微伤害他人身体的行为，若公安机关认定情节特别轻微，可能会首先采取调解处理的方式。调解成功并达成和解协议的，公安机关通常不再给予行政处罚；若调解不成，则可能根据具体情况对推人者处以警告或二百元以下的罚款；情节更轻的，可能仅进行口头教育批评。
- 立案通常指的是公安机关对刑事案件进行侦查的开始，而轻微推人行为一般不构成刑事犯罪，因此不会直接立案为刑事案件。但若行为情节恶劣、多次实施或存在其他严重情节，可能构成寻衅滋事等违法行为，此时公安机关可能会立案调查。
二、可能的情况与应对建议
情节轻微，未造成实际伤害：
- 在这种情况下，公安机关可能会进行调解，要求双方协商解决。推人者应积极配合调解，诚恳道歉，并尽量达成和解协议，以避免进一步的法律纠纷。
情节稍重，但未构成犯罪：
- 若公安机关认为行为情节稍重，但尚未构成犯罪，可能会根据《治安管理处罚法》对推人者进行警告或罚款。此时，推人者应接受处罚，并反思自己的行为，避免再次发生类似事件。
存在其他严重情节：
- 若推人行为伴随有其他严重情节，如多次实施、在公共场所闹事等，可能构成寻衅滋事等违法行为。此时，公安机关可能会立案调查，并依法对推人者进行处罚。推人者应认识到自己行为的严重性，积极配合调查，并承担相应的法律责任。
三、预防与应对策略
- 尊重他人权益：在日常生活中，应时刻牢记尊重他人的个人空间和意愿，避免不必要的身体接触和冲突。这是预防类似事件发生的重要前提。
- 保持冷静与理性：一旦遇到类似情况，应保持冷静和理性，避免情绪激化导致事态升级。同时，积极配合警方的调查工作，如实陈述事情经过。
- 了解法律知识：增强自己的法律意识，了解相关法律规定和权利义务。这样可以在遇到类似情况时更好地维护自己的合法权益，并避免因无知而触犯法律。
总之，轻微推了一下别人且未造成受伤的情况下，虽然通常不会直接立案为刑事案件，但仍可能涉及治安管理处罚或民事纠纷处理。因此，在日常生活中应尊重他人权益，避免不必要的身体接触和冲突。一旦遇到类似情况，应保持冷静并配合警方调查，同时积极了解法律知识以维护自己的合法权益。