对于签署无固定期限合同后被裁员如何赔偿的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿标准

根据《劳动合同法》的相关规定，签署无固定期限合同后，如果公司裁员并因此解除了与您的劳动合同，这属于违法解除劳动合同。在此情况下，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，具体为：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、月工资的计算

在计算月工资时，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、特殊情况

• 若公司裁员的程序不合法，员工不仅有权要求按上述标准赔偿，还可能获得额外的赔偿。
• 若员工因裁员导致其他间接损失，如职业发展受限等，在一定条件下也可能获得相应赔偿，但这需要具体案件具体分析，并通过法律途径来争取。

四、维权途径

如果用人单位拒绝支付赔偿金或双方无法就赔偿事宜达成一致，劳动者可以通过以下途径维权：

• 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，寻求和解。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 提起诉讼：对劳动仲裁结果不满的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

• 收集证据：在维权过程中，劳动者应收集能证明劳动关系、工资水平及裁员情况等的相关证据。
• 及时维权：劳动者应在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内提起劳动仲裁，以免错过维权时效。

综上所述，签署无固定期限合同后被裁员，劳动者有权要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。在维权过程中，劳动者应充分了解相关法律法规，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。