如果你兼职注册营业执照被骗并涉及虚开发票，但主动报警，通常不会坐牢，但具体情况需根据你在事件中的角色、行为以及虚开发票的严重程度来判断。下面我将从几个方面详细解释这个问题：
若你完全不知情：
- 如果你在完全不知情的情况下被注册为公司的相关负责人，并且公司虚开了发票，而你能够证明自己对这一行为毫不知情，那么通常你不需要承担刑事责任。此时，你应尽快向公安机关报案，向税务机关说明情况，并配合调查。
若你能证明无主观故意：
- 如果你能证明自己没有主观故意，即你的身份被冒用，用于实施虚开发票等违法行为，那么你也通常不需要承担刑事责任。重要的是要保留好相关证据，如聊天记录、被胁迫的情形等，以证明你的清白。
若情节轻微未达刑事标准：
- 如果虚开发票的行为情节轻微，未达到刑事追诉的标准，那么你可能只会面临行政处罚，而不会被追究刑事责任。
若你知情或参与：
- 然而，如果你知情并参与了虚开发票的行为，或者明知执照被用于违法活动却置之不理，那么你可能需要承担相应的法律责任，包括刑事责任。
在处理这类问题时，我建议你：
- 立即报警：向公安机关报案，说明自己被骗的情况，并提供相关证据。
- 配合调查：积极配合公安机关和税务机关的调查，如实陈述事实。
- 保留证据：保留好所有与被骗有关的证据，如聊天记录、通话录音、文件等。
- 咨询专业意见：如果你对法律程序或自己的权利有疑问，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。
总之，如果你兼职注册营业执照被骗并涉及虚开发票，但主动报警并积极配合调查，通常不会坐牢。但具体情况还需根据你在事件中的角色、行为以及虚开发票的严重程度来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。