孩子在图书馆烫伤，责任归属需根据具体情况分析。

1. 若图书馆存在过错：

   • 图书馆作为公共场所的管理人，有义务确保场馆内的设施安全、环境适宜，并采取必要的措施防止危害发生。
   • 若孩子烫伤是因为图书馆内的热水设施未设置警示标志、防护装置缺失或损坏、地面湿滑未及时处理等图书馆管理上的疏忽导致的，那么图书馆需承担相应的赔偿责任。

2. 若孩子或家长存在过错：

   • 若孩子因自身行为不当，如擅自触碰热水设施、在禁止区域玩耍等，导致烫伤，那么家长作为监护人，需对孩子的行为负责，图书馆可能不承担责任或仅承担部分补充责任。
   • 若家长未能尽到监护职责，如未及时发现并制止孩子的危险行为，也可能对损害结果承担一定的责任。

3. 若第三方存在过错：

   • 若孩子的烫伤是由第三方（如其他读者、工作人员等）的过错行为导致的，那么该第三方需承担相应的赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 在发生此类事件后，建议首先收集证据，包括现场照片、监控录像、医疗记录等，以便后续维权。
   • 若双方对责任归属存在争议，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
   • 图书馆也应加强安全管理，完善设施防护，确保读者的人身安全。

综上所述，孩子在图书馆烫伤的责任归属需根据具体情况分析，可能涉及图书馆、孩子及家长、第三方等多方面的责任。在处理此类纠纷时，应综合考虑各方过错程度、损害结果等因素，依法确定责任主体及赔偿范围。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。