当发生口角的当事人没有参与打架时，处理方式主要围绕调解、可能的行政处罚以及民事诉讼等途径展开。以下是对此情况的详细解答：

一、警方调解

在接到报警后，警方通常会迅速出动，前往现场以防止事态进一步恶化。对于仅发生口角而未引发肢体冲突的情况，警方的主要任务是进行调解，努力化解双方之间的矛盾。调解过程中，警方会听取双方的陈述，了解事情的来龙去脉，并尝试引导双方以和平、理性的方式解决争端。

二、可能的行政处罚

如果口角行为对他人的正常生活造成了严重干扰，或者涉及公然侮辱、捏造事实诽谤他人等违法行为，警方有权依据相关法律法规对涉事人员实施行政处罚。根据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为，可能会受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较为恶劣者，则可能被处以五日以上十日以下拘留，并处罚款五百元。

三、民事诉讼途径

在警方完成调解或执行完行政处罚之后，如果双方仍未能就民事争议达成共识，可以考虑通过民事诉讼途径来解决。这通常涉及对名誉权、隐私权等个人权益的侵害赔偿。在民事诉讼中，法院将依据相关法律规定，对双方的争议进行审理，并作出公正的裁决。

四、特殊情况处理

如果口角后出现了特殊情况，如一方自杀等，那么处理方式将更加复杂。在普通情境中，如果由于言语纠纷导致其中一方产生了自杀倾向，但另一方没有法定义务去实施救援，那么他们通常不需要承担法律责任。然而，如果另一方对自杀事件具有蓄意或过失的态度，如恶意引导、恐吓威胁等，那么他们可能面临承担相关法律责任的可能性。

综上所述，对于发生口角的当事人没有参与打架的情况，处理方式主要包括警方调解、可能的行政处罚以及民事诉讼等途径。在处理过程中，应尊重双方当事人的权益，遵循法律法规，确保公正、合理地解决争端。